如圖，在?ABCD中，∠ACB=45°，AE⊥BC于點E，過點C作CF⊥AB于點F，交AE于點M，點N在邊BC上，且AM=CN，連接DN，延長AD到點G，使DG=NC，連接CG．
（1）求證：AB=CM；
（2）試判斷△ACG的形狀，并說明理由．
（3）若
AD
=
3
2
，
AM
=
2
，則DN=
4
4
．

【答案】4

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1464引用：12難度：0.5

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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，P，Q分別為邊BC，CD上的點，且BP=2PC，DQ=2CQ，連AP，PQ，AQ．若S_△PCQ=1，則S_△APQ=（　　）
A．6 B．5 C．4.5 D．4
發布：2025/5/28 3:0:1組卷：228引用：1難度：0.9
解析
2．如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M，如果△CDM的周長是10cm,則平行四邊形ABCD的周長為（　　）
A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm
發布：2025/5/28 2:30:1組卷：152引用：1難度：0.9
解析
3．如圖，在直線m上擺放著三個正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=
1
2
CE，F、G分別是BC、CE的中點，FM∥AC，GN∥DC．設圖中三個平行四邊形的面積依次是S₁，S，S₃，若S₁+S₃=10，則S=

．
發布：2025/5/27 20:0:1組卷：3843引用：56難度：0.5
解析

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如圖，在?ABCD中，∠ACB=45°，AE⊥BC于點E，過點C作CF⊥AB于點F，交AE于點M，點N在邊BC上，且AM=CN，連接DN，延長AD到點G，使DG=NC，連接CG．（1）求證：AB=CM；（2）試判斷△ACG的形狀，并說明理由．（3）若AD=32，AM=2，則DN=44．