如圖所示，長為L=2m的傳送帶以v0=2m/s逆時針勻速轉動，左端連接半徑為R=0.8m的四分之一圓弧，右端連接傾角為θ=30°，高為h=0.5m的斜面，斜面頂部連接水平面。傳送帶和斜面均粗糙，其他接觸面均光滑。可視為質點的物塊B靜止在圓弧底端，物塊A在圓心等高處靜止釋放，在底端與物塊B發生彈性碰撞后立馬撤走A。已知物塊A和B的質量分別為km（k＞0）和m且m=1kg,B與傳送帶和斜面間的動摩擦因數分別為μ1=0.4和μ2=33，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A與B碰前瞬間的速度大小；
（2）k為多少時，B剛好能滑上平臺；
（3）k取不同值時，物塊B從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶過程中傳送帶對B做的功。
3
3
【答案】（1）A與B碰前瞬間的速度大小為4m/s；
（2）k為3時，B剛好能滑上平臺；
（3）當k≥1時，傳送帶對B做的功為-8J；當≤k＜1時，傳送帶對B做的功為2-（J）；當0＜k＜時，傳送帶對B做的功為0。
（2）k為3時，B剛好能滑上平臺；
（3）當k≥1時，傳送帶對B做的功為-8J；當
1
3
32
k
2
（
1
+
k
）
2
1
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/29 8:0:9組卷：97引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖甲所示，一質量為M的小車靜止在光滑水平地面上，其左端P點與平臺平滑連接。小車上表面PQ是以O為圓心、半徑R=0.9m的四分之一圓弧軌道。質量m=0.5kg的光滑小球，以某一水平速度沖上小車的圓弧面。測得小球與小車在水平方向上的速度大小分別為v1、v2，并作出圖像如圖乙所示。已知OP豎直，OQ水平，水平臺面高h=
，小球可視為質點，g取10m/s2，不計一切摩擦。求：R6
?
（1）小球落地時的速度大小；
（2）小球從Q點上升的最大高度；
（3）小球運動到Q點的豎直分速度。發布：2024/10/16 2:0:2組卷：35引用：1難度：0.4 -
2．如圖所示，一輕質彈簧的左端固定在小球B上，右端與小球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平臺面上（此時彈簧處于原長）。小球A從左側光滑斜面上距水平臺面高度為h處由靜止滑下（不計小球A在斜面與水平面銜接處的機械能損失），與球B發生正碰后粘在一起，碰撞時間極短，之后球C脫離彈簧，在水平臺面上勻速運動并從其右端點O水平拋出，落入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內，該段圓弧的圓心在O點，半徑為。已知三個小球A、B、C均可看成質點，且質量分別為m、2m、m,重力加速度為g,不計空氣阻力和一切摩擦。求：R=2h
（1）小球A、B碰撞后瞬間的速度大小；
（2）彈簧具有的最大彈性勢能；
（3）以O為圓心，水平向右為x正方向，豎直向下為y正方向建立xOy坐標系，小球C從水平臺面右端點O拋出后落到圓弧軌道上的P點的位置坐標。發布：2024/10/21 3:0:1組卷：59引用：1難度：0.5 -
3．光滑四分之一圓弧導軌最低點切線水平，與光滑水平地面上停靠的一小車上表面等高，小車質量M=2.0kg,h=0.2m,如圖所示。現從圓弧導軌頂端將一質量為m=0.5kg的滑塊（大小忽略）由靜止釋放，當小車的右端運動到A點時，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的B點。滑塊落地后0.2s小車右端也到達B點。已知AB相距L=0.4m,滑塊與小車上表面之間的動摩擦因數為μ=0.8，g取10m/s2，求：
（1）滑塊離開小車時的速度大小；
（2）圓弧導軌的半徑；
（3）小車上表面的長度。發布：2024/10/21 2:0:1組卷：48引用：1難度：0.5