我們定義:如果兩個分式A與B的差為常數(shù),且這個常數(shù)為正數(shù),則稱A是B的“雅中式”,這個常數(shù)稱為A關(guān)于B的“雅中值”.
如分式A=2xx+1,B=-2x+1,A-B=2xx+1-(-2x+1)=2x+2x+1=2(x+1)x+1=2,則A是B的“雅中式”,A關(guān)于B的“雅中值”為2.
(1)已知分式C=1x+2,D=x2+5x+6x2+4x+4,判斷C是否為D的“雅中式”,若不是,請說明理由,若是,請證明并求出C關(guān)于D的“雅中值”;
(2)已知分式P=E9-x2,Q=2x3-x,P是Q的“雅中式”,且P關(guān)于Q的“雅中值”是2,x為整數(shù),且“雅中式”P的值也為整數(shù),求E所代表的代數(shù)式及所有符合條件的x的值之和;
(3)已知分式M=(x-b)(x-c)x,N=(x-a)(x-5)x(a,b,c為整數(shù)),M是N的“雅中式”,且M關(guān)于N的“雅中值”是1,求a-b+c的值.
2
x
x
+
1
-
2
x
+
1
2
x
x
+
1
-
2
x
+
1
2
x
+
2
x
+
1
2
(
x
+
1
)
x
+
1
1
x
+
2
x
2
+
5
x
+
6
x
2
+
4
x
+
4
E
9
-
x
2
2
x
3
-
x
(
x
-
b
)
(
x
-
c
)
x
(
x
-
a
)
(
x
-
5
)
x
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/15 10:0:8組卷:2848引用:6難度:0.3
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1.老師設(shè)計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖所示:
(1)接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是
A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁
(2)請你書寫正確的化簡過程,并在“1,0,2,-2”中選擇一個合適的數(shù)求值.發(fā)布:2025/5/26 9:30:1組卷:318引用:7難度:0.6 -
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+1a2=1b2,4a2+b2-(ba)2013=.(ab)2014發(fā)布:2025/5/26 10:0:1組卷:799引用:4難度:0.4 -
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-3xx+y?x2-y2x-y.3yx2+2xy+y2發(fā)布:2025/5/26 10:0:1組卷:177引用:2難度:0.6