在平面直角坐標系中，點B（m,n）在第一象限，m、n均為整數，且滿足

n

=

5

3

m

-

1

-

3

-

m

．
（1）求點B的坐標；
（2）將線段OB向下平移a個單位后得到線段O′B′，過點B′作B′C⊥y軸于點C，若3CO=2CO′，求a的值；
（3）過點B作與y軸平行的直線BM，點D在x軸上，點E在BM上，點D從O點出發以每秒鐘3個單位長度的速度沿x軸向右運動，同時點E從B點出發以每秒鐘2個單位長度的速度沿BM向下運動，在點D、E運動的過程中，若直線OE、BD相交于點G，且5≤S_△OGB≤10，則點G的橫坐標x_G的取值范圍是

4≤x_G≤

13

2

或-

7

2

≤x_G≤-1

4≤x_G≤

13

2

或-

7

2

≤x_G≤-1

．