探究數字“黑洞”：黑洞原指非常奇怪的天體，它的體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再爬出來，無獨有偶，數字中也有類似的“黑洞”．滿足某種條件的所有數，通過某一種運算，都被它吸進去，無一能逃脫它的魔掌，譬如，任意找一個3的倍數，先把這個數的每一個數字都自乘三次（如a?a?a）再相加，得到一個新數，然后把這個數的每一個數位上的數字再自乘三次、求和…重復運算下去，就能得到一個固定的數T=
153
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，我們稱它為數字黑洞．T為何具有如此魅力，通過認真的觀察、分析，你一定能發現它的奧秘！

【答案】153

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：1難度：0.1

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1．觀察下列一組數的排列規律：
1
，
8
5
，
15
7
，
24
9
，
35
11
，
48
13
，
63
15
，
80
17
，
99
19
…那么這一組數的第2021個數
．
發布：2025/5/25 3:30:2組卷：43引用：2難度：0.6
解析
2．一組按規律排列的代數式：a+2b,a²-2b³，a³+2b⁵，a⁴-2b⁷，…，則第n個式子是
．
發布：2025/5/25 5:30:2組卷：911引用：7難度：0.6
解析
3．有一系列式子，按照一定的規律排列成3a²，9a⁵，27a¹⁰，81a¹⁷，……，則第n個式子為（　　）（n為正整數）
A．3ⁿ
a
n
2
+
1
B．3ⁿ
a
n
2
-
1
C．3n
a
n
2
+
1
D．3n
a
n
2
-
1
發布：2025/5/25 7:30:1組卷：191引用：4難度：0.7
解析

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1．觀察下列一組數的排列規律：1，85，157，249，3511，4813，6315，8017，9919…那么這一組數的第2021個數．