如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8．點P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由B點向點D運動．它們的運動時間為t（s）．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；
（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為每秒x個單位，是否存在實數x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x,t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】全等三角形的判定；含30度角的直角三角形．
【答案】（1）△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ；
（2）
或
．
（2）
t = 2 |
x = 2 |
t = 3 |
x = 8 3 |
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：799引用：7難度：0.4
