如果四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，且兩個等腰三角形的頂角頂點重合，則稱此四邊形為環繞四邊形，此頂點稱為該四邊形的環繞點．例如，有一個角為60°的菱形就是環繞四邊形，菱形鈍角頂點式環繞點．
（1）在網格的格點上找出所有的點D，使四邊形ABDC是環繞四邊形；
（2）如圖1，四邊形ABCD是環繞四邊形，且A為環繞點，∠BAD=120°，BC=2，CD=5，求AC；
（3）如圖2，B′為正方形ABCD內部一點，四邊形ABB'D為環繞四邊形，A為環繞點，AD=4，過點D作直線BB'的垂線，垂足為點E，連結CE，CE=2，求△B'CD的面積．
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）；
（3）8-．
（2）
13
（3）8-
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結論正確的有．（填序號）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個等腰三角形．發布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點P從點A出發沿AD向點D勻速運動，速度是1cm/s；同時，點Q從點C出發沿CA 向點A勻速運動，速度是1cm/s,當一個點到達終點，另一個點立即停止運動．連接PQ，BP，BQ，設運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥CD？
（2）設△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；12
（4）連接BD，是否存在某一時刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．發布：2025/5/26 12:0:1組卷：399引用：2難度：0.1 -
3．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應點分別為點E，F，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當tan∠EBC=時，求k的值．13
發布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2