當前位置： 2022-2023學年山西省陽泉市高新區八年級（上）期末數學試卷> 試題詳情

已知
1
x
-
1
y
=3，則式子
xy
-
x
+
y
2
x
-
2
y
+
3
xy
的值是
-
4
3
-
4
3
．

【考點】分式的加減法；分式的值．

【答案】

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

發布：2025/6/3 7:30:2組卷：203引用：3難度：0.8

相似題

1．化簡或計算：
（1）
27
=
；
（2）
1
a
+
1
-
1
=
．
發布：2025/6/5 4:30:1組卷：24引用：2難度：0.8
解析
2．深化理解：閱讀下列材料，并解答問題：
材料：將分式
x
2
-
x
+
3
x
+
1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
解：由分母x+1，可設x²-x+3=（x+1）（x+a）+b；
則x²-x+3=（x+1）（x+a）+b=x²+ax+x+a+b=x²+（a+1）x+a+b.
∵對于任意x上述等式成立，
∴
a
+
1
=
-
1
a
+
b
=
3
解得：
a
=
-
2
b
=
5
．
∴
x
2
-
x
+
3
x
+
1
=
（
x
+
1
）
（
x
-
2
）
+
5
x
+
1
=x-2+
5
x
+
1
．
這樣，分式
x
2
-
x
+
3
x
+
1
就拆分成一個整式x-2與一個分式
5
x
+
1
的和的形式．
（1）將分式
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式為
；
（2）已知整數x使分式
2
x
2
+
5
x
-
20
x
-
3
的值為整數，則滿足條件的整數x的值．
發布：2025/6/5 4:30:1組卷：2973引用：5難度：0.3
解析
3．閱讀下列材料：我們知道，分子比分母小的數叫做“真分數”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分數，叫做“假分數”．類似地，我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．
如：
x
-
1
x
+
1
，
x
2
x
-
1
這樣的分式就是假分式：再如：
3
x
+
1
，
2
x
x
2
+
1
這樣的分式就是真分式，假分數
7
4
可以化成1
+
3
4
（即1
3
4
）帶分數的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式．如：
x
-
1
x
+
1
=
（
x
+
1
）
-
2
x
+
1
=
1
-
2
x
+
1
．
解決下列問題：
（1）分式
3
x
是
（填“真分式”或“假分式”）；假分式
x
+
5
x
+
4
可化為帶分式
形式；
（2）如果分式
x
-
4
x
-
2
的值為整數，求滿足條件的整數x的值；
（3）若分式
2
x
2
+
6
x
2
+
1
的值為m,則m的取值范圍是
．（直接寫出結果）
發布：2025/6/5 5:0:1組卷：301引用：4難度：0.7
解析

相關試卷

2022-2023學年山西省陽泉市高新區八年級（上）期末數學試卷

已知1x-1y=3，則式子xy-x+y2x-2y+3xy的值是 -43-43．

1．化簡或計算：（1）27=；（2）1a+1-1=．

已知
1
x
-
1
y
=3，則式子
xy
-
x
+
y
2
x
-
2
y
+
3
xy
的值是
-
4
3
-
4
3
．

1．化簡或計算：
（1）
27
=
；
（2）
1
a
+
1
-
1
=
．