已知點P是邊長為2的菱形ABCD所在平面外一點，且點P在底面ABCD上的射影是AC與BD的交點O，已知∠BAD=60°，△PDB是等邊三角形．
（1）求證：AC⊥PD；
（2）求點D到平面PBC的距離；
（3）若點E是線段AD上的動點，問：點E在何處時，直線PE與平面PBC所成的角最大？求出最大角，并說明點E此時所在的位置．
【考點】點、線、面間的距離計算；直線與平面所成的角．
【答案】（1）證明見解析；
（2）；
（3）在線段AD上靠近D點的處．
（2）
2
15
5
（3）
arcsin
4
5
，
E
1
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：119引用：6難度：0.6
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