如圖所示，真空中有以O和O'為圓心，半徑都為r=10cm的圓柱形勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，磁場的感應強度大小相等B=0.2T，方向垂直于紙面（xOy平面）向里。圓柱O沒有筒壁，圓柱O'的筒壁光滑絕緣，粒子與筒壁碰撞后，粒子電量和速度大小不變，方向遵循反射定律。圓柱O'與x軸的交點開有兩個小孔A、C，并在C處裝有閥門，控制粒子通過。在y1=10cm到y2=15cm的區域存在平行于y軸，方向沿y軸負方向的勻強電場。現打開閥門C，有一帶正電的粒子在y軸上的y2=15cm處靜止釋放，穿出電場后依次進入勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，經磁場偏轉，與筒壁碰撞后從C孔離開磁場，到達位于x=40cm處平行于y軸的熒光屏MN，熒光屏就發光。帶電粒子的比荷1×108C/kg。不計粒子重力。求：
（1）電場強度的大小；
（2）若帶電粒子從y2=15cm,x坐標在-5cm≤x≤5cm范圍內的某位置靜止開始進入電場加速，然后進入勻強磁場，粒子進入磁場開始計時，在t=2π×10-7s時刻關閉閥門C。
①從A孔出去的粒子，與x軸夾角的范圍；
②能夠從C孔離開磁場的粒子到達熒光屏的位置（用縱坐標y來表示）。
【考點】帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動；動能定理的簡單應用．
【答案】（1）電場強度的大小為4×105V/m；
（2）①從A孔出去的粒子，與x軸夾角的范圍為；
②能夠從C孔離開磁場的粒子到達熒光屏的位置可能為0、、、、m。
（2）①從A孔出去的粒子，與x軸夾角的范圍為
-
π
6
≤
θ
≤
π
6
②能夠從C孔離開磁場的粒子到達熒光屏的位置可能為0、
-
3
30
m
tan
π
10
10
m
tan
π
14
10
m
-
tan
π
8
10
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：1難度：0.1
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-
1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區域長度為（ ）發布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5