將一把直角尺放置在鈍角△ABC（∠BAC＞90°）上，使得點B、C分別在該直角尺的兩條直角邊DE、DF上，且直角頂點D與點A在BC邊的同側(cè)．
（1）如圖，點A在直角尺內(nèi)部．
①若∠A=120°，∠ABD=10°，求∠ACD的度數(shù)；
②若∠A=α，∠ABD=β，求∠ACD的度數(shù)（用含α、β的式子表示）．
（2）改變直角尺的位置，使點A在直角尺外部，其它條件不變，探索∠ABD、∠ACD、∠A三者之間的數(shù)量關系，并說明理由．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）①20°；②α-β-90°；
（2）當點D在AB的左側(cè)時，∠A+∠ACD-∠ABD=90°；當點D在AB的右側(cè)時，∠A+∠ABD-∠ACD=90°．
（2）當點D在AB的左側(cè)時，∠A+∠ACD-∠ABD=90°；當點D在AB的右側(cè)時，∠A+∠ABD-∠ACD=90°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：234引用：4難度：0.5
