如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向外的有界矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出）。一粒子源固定在x軸上坐標(biāo)為（L，0）的A點(diǎn)，粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v0的電子，電子通過y軸上的C點(diǎn)時(shí)速度方向與y軸正方向成α=60°角，電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后恰好垂直通過第二象限內(nèi)與x軸負(fù)方向成β=30°角的射線OM。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用。求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小；
（2）電子在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t；
（3）矩形磁場區(qū)域的最小面積Smin。
【答案】（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小是；
（2）電子在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t是+；
（3）矩形磁場區(qū)域的最小面積Smin是4（-1）（）2。
3
m
v
2
0
2
e
L
（2）電子在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t是
2
3
L
3
v
0
πm
2
e
B
（3）矩形磁場區(qū)域的最小面積Smin是4（
2
m
v
0
e
B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：174引用：5難度：0.4
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場時(shí)，恰好不會(huì)從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7
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