如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且AE=CF，連接DE、DF、EF，作EF的中點(diǎn)G．
（1）求證△DAE≌△DCF；
（2）求證：A、G、C三點(diǎn)共線；
（3）延長(zhǎng)DG交BC于H，若BE=2AE，求證：BH=CH．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）見(jiàn)解析過(guò)程．
（2）見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：103引用：2難度：0.3
相似題
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1．四邊形ABCD是菱形，∠B≤90°，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE，EF與邊CD交于點(diǎn)F，且EC=3CF．
（1）如圖1，當(dāng)∠B=90°時(shí)，求S△ABE與S△ECF的比值；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求cosB的值；
（3）如圖3，聯(lián)結(jié)AF，當(dāng)∠AFE=∠B且CF=2時(shí)，求菱形的邊長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：956引用：3難度：0.2 -
2．【基礎(chǔ)鞏固】：
（1）如圖1，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AD．
求證：∠ACB=∠ACD；
【遷移運(yùn)用】：
（2）如圖2，在（1）的條件下，取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE交AC于點(diǎn)F，若∠AFE=∠ACD，，求DF的長(zhǎng)；EF=23
【解決問(wèn)題】：
（3）如圖3，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ADC=90°，在BC上取點(diǎn)E，使得DE=DC，恰有BE=AB．若AD=3，CE=6，求四邊形ABCD的面積．10發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：456引用：3難度：0.4 -
3．如圖，4個(gè)全等的直角三角形圍出一個(gè)正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作AC的平行線，過(guò)點(diǎn)M，N分別作BD的平行線得四邊形EFGH．若已知正方形ABCD的面積，則直接可求的量是（ ）發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：514引用：1難度：0.1