如圖，在平面直角坐標系中，A（0，4），以O(shè)A為一邊在第一象限內(nèi)作矩形OABC，直線CD：y=-12x+b交AB于點E，與y軸交于點D，AE=2．
（1）求點B的坐標．
（2）點P為線段CE上的一個動點，過點P作PF∥y軸，交AB于點F，交x軸于點G，連接FD，設(shè)點p的橫坐標為m,△DFP的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，連接BP并延長與x軸交于點M，過點P作PN⊥BM，與x軸交于點N，當S△DFP=12S四邊形PFBC時，在直線CD上是否存在一點R，過點R作RQ∥x軸交直線PN于點Q，得2RQ=MN-OM，若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．
1
2
1
2
S
四邊形
PFBC
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）B（10，4）；
（2）；
（3）存在；R（4，3）或R（8，1）．
（2）
S
=
1
2
?
（
1
2
m
-
1
）
?
m
=
1
4
m
2
-
1
2
m
（
2
≤
m
≤
10
）
（3）存在；R（4，3）或R（8，1）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：16引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關(guān)于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點A，B的坐標及線段BC的長度；
（2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系中，B（0，-4），A為x軸上一動點．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點坐標；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點，E為直線y=x上一點，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求E點坐標；
（3）將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當C落在直線y=x上時，求點C的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知矩形OABC的頂點O在坐標原點，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B（10，8），直線y=-x+b經(jīng)過點A交BC于D、交y軸于點M，點P（6，4），直線OP交AB于點E．
（1）求點D的坐標及直線OP的解析式；
（2）求△ODP的面積，并在直線OD上找一點N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請求出點N的坐標．
（3）在x軸上有一點T（t,0）（0＜t＜2），過點T作x軸的垂線，分別交直線OD、AM于點F、G，在線段OM上是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：195引用：1難度：0.3
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