某校在數學實踐活動中，數學組準備了5個活動課題，活動1：設計測算校園里一面靠墻圍成的花壇面積與所用籬笆的關系；活動2：用旋轉設計圖案；活動3：探究校園內噴泉噴水高度與水平距離之間的關系；活動4：探究投擲骰子游戲；活動5：探究四點共圓的條件．該班數學老師準備采取隨機抽簽的方式把學生分成5組，同時進行“研學”活動課題．
（1）該班學生亞男希望能抽簽到活動2，求他能心想事成的概率；
（2）亞男和他的好朋友思齊希望能在不同小組，這樣可以相互分享學習成果，則他們不在同一小組的可能性能否大于75%？請用樹狀圖或列表法來驗證你的判斷是否正確．

【答案】（1）

；
（2）能，理由見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/31 22:30:1組卷：49引用：3難度：0.6

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2．為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績（滿分為100分，得分為正整數且無滿分，最低為75分）分成五組；并繪制了下列不完整的統計圖表．

分數段頻數頻率

74.5～79.5 2 0.05

79.5～84.5 m 0.2

84.5～89.5 12 0.3

89.5～94.5 14 n

94.5～99.5 4 0.1

（1）表中m=
，n=
；
（2）請在圖中補全頻數分布直方圖；
（3）甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數，據此推測他的成績落在
分數段內；
（4）選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

發布：2025/6/2 10:30:1組卷：186引用：7難度：0.5

3．有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，隨機抽取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張．
（1）請用樹狀圖或列表法等方法列出各種可能出現的結果；
（2）求兩次抽到的卡片上的數字之和等于5的概率．
發布：2025/6/2 11:30:1組卷：60引用：2難度：0.3
解析

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