如圖，金屬導軌MNC和PQD，MN與PQ平行且間距為L，所在平面與水平面夾角為α，N、Q連線與MN垂直，M、P間接有阻值為R的電阻；光滑直導軌NC和QD在同一水平面內，與NQ的夾角為等大的銳角。均勻金屬棒ab和ef質量均為m,長均為L，ab棒初始位置在水平導軌上NQ處；ef棒垂直MN放在傾斜導軌上，與導軌間的動摩擦因數為μ（已知μ＜tanα＜1），由導軌上的小立柱1和2阻擋而靜止。整個裝置在豎直向上的勻強磁場中（圖中未畫出）。兩金屬棒與導軌保持良好接觸。導軌和ab棒的電阻不計，ef棒的阻值為2R，靜摩擦因數與動摩擦因數相等。忽略感應電流產生的磁場，重力加速度為g。
（1）ab棒以垂直于NQ、水平向右的速度運動時，電阻R上的感應電流方向如何？
（2）若給ab棒一個垂直于NQ、水平向右的初速度v0在水平導軌上沿運動方向滑行一段距離后停止，ef棒始終靜止，求此過程ef棒上產生的熱量Q。
（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v在水平導軌上向右勻速運動，求其經過NQ位置時ef棒所受安培力的大小FA；
（4）若ab棒以垂直于NQ的速度v在水平導軌上向右勻速運動，在其經過NQ位置時迅速取走小立柱1和2并開始計時。已知在最初的一段運動過程中ef棒保持靜止，求滿足條件的最強磁場的磁感應強度Bm。
【答案】（1）ab棒以垂直于NQ、水平向右的速度運動時，電阻R上的感應電流方向為P到Q；
（2）若給ab棒一個垂直于NQ、水平向右的初速度v0在水平導軌上沿運動方向滑行一段距離后停止，ef棒始終靜止，求此過程ef棒上產生的熱量Q為；
（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v在水平導軌上向右勻速運動，其經過NQ位置時ef棒所受安培力為；
（4）若ab棒以垂直于NQ的速度v在水平導軌上向右勻速運動，在其經過NQ位置時迅速取走小立柱1和2并開始計時。已知在最初的一段運動過程中ef棒保持靜止，最強磁場的磁感應強為。
（2）若給ab棒一個垂直于NQ、水平向右的初速度v0在水平導軌上沿運動方向滑行一段距離后停止，ef棒始終靜止，求此過程ef棒上產生的熱量Q為
1
6
m
v
2
0
（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v在水平導軌上向右勻速運動，其經過NQ位置時ef棒所受安培力為
B
2
l
2
v
2
R
（4）若ab棒以垂直于NQ的速度v在水平導軌上向右勻速運動，在其經過NQ位置時迅速取走小立柱1和2并開始計時。已知在最初的一段運動過程中ef棒保持靜止，最強磁場的磁感應強為
2
（
mgsinα
+
μmgcosα
）
R
（
1
-
μsinα
）
L
2
v
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：1難度：0.2
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1．半徑為R的金屬圓環水平固定，電阻忽略不計。圓環內存在與環面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環面時與環接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區域，磁感應強度B0=0.2T，區域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質量m=1kg。現在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規律變化。下列說法正確的是（ ）
發布：2024/12/29 23:30:1組卷：148引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區域內存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ）發布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7