如圖甲所示，一條長為4L的剛性輕繩跨過定滑輪，O點為定滑輪最上面的端點。輕繩的兩端各系一個小球A和B，A球質量為m,B球的質量為2m。A球起初被鎖定在地面上，B球離地的高度為2L。現對小球B施加一外力F作用使其緩慢上移，OB繩逐漸從豎直狀態調整為水平狀態，運動過程輕繩始終處于繃緊狀態。已知當地重力加速度為g,定滑輪質量、滑輪大小及各種阻力忽略不計。
（1）如圖乙所示，當OB繩與豎直方向夾角為30°時，力F和繩垂直，求外力F的大小；
（2）當OB繩處于水平狀態時，撤去外力F，小球B從靜止開始向下擺動。求小球B在豎直方向速度達到最大時其下降的高度h；
（3）如圖丙所示，現將B球套在水平光滑細桿上，解除A球鎖定的同時，對B球施加方向向右、大小為3mg的水平恒力F′作用。此后，B球從靜止開始向右運動，A球始終保持豎直向上運動。求B球向右移動距離為L時，A球的速度大小vA。
?
【答案】（1）外力F的大小為mg；
（2）小球B在豎直方向速度達到最大時其下降的高度h為；
（3）B球向右移動距離為L時，A球的速度大小vA為。
（2）小球B在豎直方向速度達到最大時其下降的高度h為
3
3
L
（3）B球向右移動距離為L時，A球的速度大小vA為
2
（
4
-
2
）
g
L
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/12 8:0:9組卷：42引用：2難度：0.4
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發布：2024/12/22 9:30:3組卷：553引用：10難度：0.9