如圖所示，傾斜直軌道AB與光滑圓弧軌道BCD相切于B點，CD為圓弧軌道的直徑且垂直于水平地面，O為圓心，半徑BO與CO夾角為θ=45°，整個軌道固定在豎直面內(nèi)。質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊從A點由靜止釋放，先后經(jīng)過B、C、D點，最后打在直軌道上。已知A、B間距L=322m，滑塊與直軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，圓弧半徑R=0.40m,重力加速度g取10m/s2。
（1）求滑塊運動到B點時的動能EkB；
（2）求滑塊經(jīng)過D點時，圓弧軌道對滑塊的彈力大小F；（結(jié)果可保留根號）
（3）改變滑塊在直軌道上的釋放位置，使滑塊始終不脫離軌道，求滑塊在直線軌道上運動的最大路程sm。
L
=
3
2
2
m
【答案】（1）滑塊運動到B點時的動能EkB為12J；
（2）滑塊經(jīng)過D點時，圓弧軌道對滑塊的彈力大小F為（30-10）N；
（3）滑塊在直線軌道上運動的最大路程sm為2.5m。
（2）滑塊經(jīng)過D點時，圓弧軌道對滑塊的彈力大小F為（30-10
2
（3）滑塊在直線軌道上運動的最大路程sm為2.5m。
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：36引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5