已知函數f（x）=sin（2x+φ）+1（|φ|＜π2）的圖像向左平移π6個單位，得到函數g（x）的圖像，且g（x）為偶函數．
（1）求函數f（x）的對稱中心及g（x）的解析式．
（2）若對?a,b∈[0，m]．當a＜b時，都有f（b）-f（a）＞g（a）-g（b）成立，求m的取值范圍；
（3）若x∈[0，11π12]，方程f2（x）+（2-a）f（x）+a-3=0存在4個不相等的實數根，求實數a的取值范圍．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
φ
）
+
1
（
|
φ
|
＜
π
2
）
π
6
x
∈
[
0
，
11
π
12
]
【答案】（1）f（x）的對稱中心為（-+，1），k∈Z．g（x）=cos2x+1．
（2）（0，]．
（3）[，5）∪（3，4）．
π
12
kπ
2
（2）（0，
π
12
（3）[
9
2
【解答】
【點評】
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