如圖1所示，在xOy平面上的第一象限全部區域有大小為E=2mv2eR，方向豎直向上的勻強電場，有一位于第二象限的電子源持續不斷地沿x軸正方向發射速率均為v的電子，形成沿y軸方向均勻分布的電子流，電子源所在位置的縱坐標分布范圍為R～2R。熒光屏的上端固定于x軸上，其橫坐標分布范圍為0～5R，熒光屏上被電子碰撞的位置均會顯示熒光。電子每次碰撞過程中機械能損失75%，碰撞前后速度方向與熒光屏的夾角相等（與豎直方向對稱）。已知電子的質量為m,電荷量為e,不計電子重力，忽略電子間的相互作用。
（1）求熒光區域的橫坐標的最小值；
（2）若從y=R沿x軸正方向射出的電子與熒光屏第一次碰撞的作用時間為t0，求第一次碰撞過程中熒光屏對該電子的作用力大小；
（3）求熒光區域的橫坐標的最大值；
（4）現把勻強電場撤去，在第一象限全部區域加上方向垂直向里的勻強磁場B，如圖2所示。若所有電子最終均靜止在熒光屏上（沒有離開第一象限），求B的取值范圍。
2
m
v
2
e
R
【答案】答：（1）熒光區域的橫坐標的最小值為xmin=R，
（2）第一次碰撞過程中熒光屏對該電子的作用力大小為
（3）熒光區域的橫坐標的最大值為，
（4）B的取值范圍為
（2）第一次碰撞過程中熒光屏對該電子的作用力大小為
F
=
F
2
x
+
F
2
y
=
37
mv
2
t
0
（3）熒光區域的橫坐標的最大值為
5
2
3
R
（4）B的取值范圍為
3
mv
5
e
R
≤
B
≤
（
3
+
2
2
）
mv
6
e
R
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：135引用：3難度：0.3
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
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發布：2024/12/30 0:0:1組卷：88難度：0.7 -
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