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          已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,D為AB邊中點,E為CD中點,AE延長線交BC于F,BG⊥BC交FD延長線于G,且BG=AB,過D作DH⊥BC于H,交AF延長線于M.
          (1)線段CE的長為
          1
          1

          (2)求
          EF
          AE
          的值;
          (3)求證:FG⊥AB.

          【考點】相似形綜合題
          【答案】1
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/4/28 8:51:19組卷:78引用:1難度:0.3
          相似題
          • 1.如圖,點O為矩形ABCD的對稱中心,AB=10cm,BC=12cm,點E、F、G分別從A、B、C三點同時出發,沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動,點E的運動速度為1cm/s,點F的運動速度為3cm/s,點G的運動速度為1.5cm/s,當點F到達點C(即點F與點C重合)時,三個點隨之停止運動.在運動過程中,△EBF關于直線EF的對稱圖形是△EB′F.設點E、F、G運動的時間為t(單位:s).
            (1)當t=
            s時,四邊形EBFB′為正方形;
            (2)若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F,C,G為頂點的三角形相似,求t的值;
            (3)是否存在實數t,使得點B′與點O重合?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

            發布:2025/6/1 23:30:1組卷:2613引用:19難度:0.3
          • 2.如圖(1),在四邊形ABCD中,AB∥DC,CB⊥AB,AB=14cm,BC=CD=6cm,動點P從點D開始沿DA邊勻速運動,動點Q從點A開始沿AB邊勻速運動,它們的運動速度均為1cm/s.點P和點Q同時出發,設運動的時間為t(s),0<t<10.

            (1)用含t的代數式表示AP;
            (2)當以點A、P、Q為頂點的三角形與△ABD相似時,求t的值;
            (3)如圖(2),延長QP、BD,兩延長線相交于點M,當△QMB為直角三角形時,直接寫出t的值.

            發布:2025/6/1 23:30:1組卷:220引用:3難度:0.3
          • 3.【教材呈現】如圖是華師版九年級上冊數學教材第98頁的部分內容.
            如圖(1),先把一張矩形紙片ABCD上下對折.設折痕為MN;如圖(2),再把點B疊在折痕線上,得到△ABE.過點B向右折紙片,使D、Q、A三點仍保持在一條直線上,得折痕PQ.
            (1)求證:△PBE∽△QAB.
            (2)你認為△PBE和△BAE相似嗎?如果相似,給出證明;如果不相似,請說明理由.

            【問題解決】
            (1)對教材中的第一問寫出證明過程.
            (2)你認為△PBE和△BAE相似嗎?如果相似,給出證明;如果不相似,請說明理由.
            【結論應用】在圖(2)的基礎上,將紙片ABCD按圖(3)所示翻折,恰好點C落在直線AB上,得到△CDG.若AB=2,則BC的長為

            發布:2025/6/2 0:30:1組卷:182引用:1難度:0.4
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