如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC+AB=8，點M從點C開始，沿C→B→C的路徑運動，點N從點C開始，沿著C→A→B的路徑運動，且速度都是每秒1個單位，點M與點N同時從點C開始運動，且同時到達(dá)各自終點并停止運動．
（1）填空：AC=33；
（2）設(shè)運動時間t秒（t＞0），若連接AM，當(dāng)t為何值時，AM=BM；
（3）設(shè)運動時間t秒（t＞0），若線段MN的垂直平分線過△ACB的頂點時，請直接寫出符合要求的t的范圍 0＜t≤80＜t≤8．
【考點】三角形綜合題．
【答案】3；0＜t≤8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：168引用：3難度：0.3
相似題
-
1．[了解概念]
定義：如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，則稱這個三角形為“唯美三角形”，這條中線叫這條邊的“唯美線”．
[理解運用]
（1）如圖1，△ABC為“唯美三角形”，BD為AC邊的“唯美線”，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
[拓展提升]
（2）在△ABC中，AB=AC，E為△ABC外一點，連接EB，EC，若△ABC和△EBC均為“唯美三角形”，且AD和ED分別為這兩個三角形BC邊的“唯美線”．
①如圖2，若點E、A在直線BC異側(cè)，連接AE，求∠AEB的度數(shù)；
②若點E為平面內(nèi)一點，滿足EC=3，EB=9，請直接寫出點A到BE的距離．發(fā)布：2025/5/30 18:30:2組卷：507引用：4難度：0.1 -
2．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是線段CA延長線上一點，且AD=AB．點F是線段AB上一點，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DEF，連接EA，且EA⊥AB．
（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，則∠B=°；
（2）過D點作DG⊥AE，垂足為G．
①填空：△DEG≌△；
②求證：AE=AF+BC；
（3）如圖2，若點F是線段BA延長線上一點，其他條件不變．
①請按下列要求用尺規(guī)作圖的方式補完圖形：
連接DF，以DF為斜邊在DF上方作等腰Rt△DEF，連接EA．
②如果EA⊥AB，請直接寫出線段AE，AF，BC之間的數(shù)量關(guān)系，不用說明理由．發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：71引用：2難度：0.3 -
3．我們知道：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，如圖①，E是∠AOB的平分線OP上任意一點，若EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C，D，則EC=ED．
換一種眼光看：如圖①，OP是∠AOB的平分線，C、D、E分別是OA、OB、OP上的動點，若∠OCE=∠ODE=90°，則CE=DE．
（1）一般化：如圖②，射線OP是∠AOB的平分線，C，D，E分別是OA，OB，OP上的動點，若∠OCE=∠ODE，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）再倒過來想一想：如圖③，OP是∠AOB的平分線，C、D、E分別是OA、OB、OP上的動點，若CE=DE，則∠OCE與∠ODE有什么關(guān)系？請將圖形補充完整并結(jié)合圖形證明你的結(jié)論；
（3）用用看：已知點A（0，10）在y軸上，點B（-3，4）在函數(shù)y=-x的圖象上，點C在函數(shù)y=43x的圖象上，連接AB、AC，若AB=AC，直接寫出點C的坐標(biāo)．43發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：406引用：1難度：0.3