某個知名品牌在某大型超市舉行新品上市的抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為23，中獎可以獲得300元優惠券；方案乙的中獎率為12，中獎可以獲得350元優惠券；未中獎則沒有優惠券．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響．
（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們獲得的優惠券總金額為X元，求X＜400的概率；
（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，分別求兩種方案下小明、小紅獲得優惠券的總金額的分布列，并判斷他們選擇何種方案抽獎，兩人獲得的優惠券總金額的數學期望較大．
2
3
1
2
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（I）．（II）乙．
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3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：3難度：0.9
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ?。?/h2>
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7