某興趣學習小組設計了一個游戲裝置，如圖所示。它由足夠長的斜面AB、水平軌道BC、固定在水平面上的光滑豎直圓軌道（最低點D處左右兩側內外略錯開）和數個高度、寬度相等的臺階組成。游戲時滑塊從斜面上合適位置由靜止釋放，經過圓軌道后從C點水平飛出并直接落到設定的臺階上則視為游戲成功（全程不脫離軌道）。已知斜面AB的傾角θ=37°，圓軌道半徑R=0.2m,水平軌道DC段長L2=1.76m,臺階的高和寬都為d=0.2m,滑塊與斜面AB之間的動摩擦因數μ1=0.5，與水平軌道BC之間的動摩擦因數為μ2=0.25，滑塊質量m=10g,且可視為質點，忽略空氣阻力，各部分平滑連接。游戲中滑塊從斜面上距B點L0=2.8m處靜止釋放，恰能通過圓軌道的最高點E，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：
（1）滑塊恰能通過圓軌道最高點E時速度vE的大小及滑塊在D點時對軌道的壓力；
（2）滑塊在水平軌道BD段運動過程中摩擦力對其做的功Wf；
（3）要讓滑塊直接落到第2個臺階上，為使游戲成功滑塊釋放處與B點之間的距離L應滿足的條件。
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：4難度：0.4
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5