如圖所示，半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域Ⅰ與x軸相切于坐標系的原點O，磁感應強度為B1，方向垂直于紙面向外，磁場區(qū)域Ⅰ右側(cè)有一長方體加速管，加速管高度AC長為2R，左側(cè)的電勢比右側(cè)高，中軸線與x軸平行且過磁場區(qū)域Ⅰ的圓心。在加速管出口正下方距離D點為R處放置一寬度為d=3R的熒光屏EF，熒光屏與豎直方向成θ=60°角，加速管右側(cè)存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場區(qū)域Ⅱ，磁感應強度為B2。在O點處有一個粒子源，能沿紙面向y＞0的各個方向均勻地發(fā)射大量質(zhì)量為m帶電荷量為q且速率相同的粒子，其中沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能沿軸線O2O3進入加速管并垂直打在熒光屏上（不計粒子重力及其相互作用）。求：
（1）粒子剛進入加速管時的速度v大小；
（2）加速管兩端的電壓U；
（3）熒光屏上被粒子打中的區(qū)域長度Δl；
（4）若熒光屏能繞E點在轉(zhuǎn)動，熒光屏上的最小發(fā)光長度。
【答案】（1）粒子剛進入加速管時的速度v大小為；
（2）加速管兩端的電壓U為；
（3）熒光屏上被粒子打中的區(qū)域長度Δl為R；
（4）若熒光屏能繞E點在轉(zhuǎn)動，熒光屏上的最小發(fā)光長度為（2-）R。
q
B
1
R
m
（2）加速管兩端的電壓U為
q
R
2
（
4
B
2
2
-
B
2
1
）
4
m
（3）熒光屏上被粒子打中的區(qū)域長度Δl為R；
（4）若熒光屏能繞E點在轉(zhuǎn)動，熒光屏上的最小發(fā)光長度為（2-
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：1難度：0.4
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7