如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，連接AC，點E在BC邊上，點F在AB邊上，且∠DAC=∠BEF．
（1）求證：EF∥AC；
（2）若∠BAC=90°，且AB=3，AC=4，BC=5．求AD與BC之間的距離；
（3）若AB=6，AE=5，AC=8．試求點A到直線BC的距離的取值范圍．

【答案】（1）證明見解析；
（2）2.4；
（3）大于零且小于或等于5．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/2 8:0:9組卷：217引用：1難度：0.5

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1．有這樣的一個定理：夾在兩條平行線間的平行線段相等．下面經歷探索與應用的過程．
探索：
已知：如圖1，AD∥BC，AB∥CD．求證：AB=CD．
應用此定理進行證明求解．
應用一、已知：如圖2，AD∥BC，AD＜BC，AB=CD．求證：∠B=∠C；

應用二、已知：如圖3，AD∥BC，AC⊥BD，AC=4，BD=3．求：AD與BC兩條線段的和．
發布：2024/9/9 13:0:8組卷：932引用：7難度：0.5
解析
2．在同一平面內，設a、b、c是三條互相平行的直線，已知a與b間的距離為5cm,b與c間的距離為2cm,則a與c間的距離為（　　）cm.
A．3 B．7 C．3或7 D．2或3
發布：2024/12/23 13:0:2組卷：308引用：3難度：0.8
解析
3．如圖，A、P是直線m上的任意兩個點，B、C是直線n上的兩個定點，且直線m∥n.則下列說法正確的是（　　）
A．AC=BP
B．△ABC的周長等于△BCP的周長
C．△ABC的面積等于△ABP的面積
D．△ABC的面積等于△PBC的面積
發布：2024/11/7 9:0:4組卷：591引用：13難度：0.9
解析

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