已知函數(shù)f（x）=1+log₂x,g（x）=2^x．
（1）若H（x）=
g
（
x
）
g
（
x
）
+
2
．
①求證：H（x）+H（1-x）=1；
②求H（
1
2023
）+H（
2
2023
）+H（
3
2023
）+…+H（
2022
2023
）的值；
（2）令h（x）=f（x）-1，則G（x）=h²（x）+（4-k）f（x），已知函數(shù)G（x）在區(qū)間[1，4]有零點，求實數(shù)k的取值范圍．

【答案】（1）①證明見解答；②1011；
（2）

[

，

]

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：18引用：1難度：0.4

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>