約定：若某函數圖象上至少存在不同的兩點關于直線y=x對稱，則把該函數稱為“對稱函數”，其圖象上關于直線y=x對稱的兩點叫做一對“對稱點”．根據該約定，完成下列各題：
（1）在下列關于x的函數中，是“對稱函數”的，請在相應題目后面的橫線中打“√”，不是“對稱函數”的打“×”．
①y=2x

×

×

；
②y=（x-1）²

√

√

．
（2）關于x的函數y=kx-2k+2（k是常數）是“對稱函數”嗎？如果是，寫出距離為

2

2

的一對“對稱點”坐標；如果不是，請說明理由；
（3）若關于x的“對稱函數”y=ax²+bx+c（a,b,c是常數，a＞0）的一對“對稱點”，A、C分別位于x軸、y軸上，求同時滿足下列兩個條件的“對稱函數”的解析式：
①該“對稱函數”截x軸所得的線段長AB為2；
②該“對稱函數”截直線y=x所得的線段長MN為

26

．