已知點P是邊長為2的菱形ABCD所在平面外一點，且點P在底面ABCD上的射影是AC與BD的交點O，已知∠BAD=60°，△PDB是等邊三角形．
（1）求證：AC⊥PD；
（2）求二面角P-BC-A；
（3）若點E是線段AD上的動點，問：點E在何處時，直線PE與平面PBC所成的角最大？求出最大角，并說明點E此時所在的位置．
【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面所成的角．
【答案】（1）證明過程請見解答；（2）arctan2；（3）當點E在線段AD上靠近D點的處時，直線PE與平面PBC所成的角最大，最大角為arcsin．
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【解答】
【點評】
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發布：2024/9/21 3:0:11組卷：168難度：0.3
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