完全平方公式經過適當的變形，可以解決很多數學問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a+b=3，ab=1，
∴（a+b）2=9，2ab=2．
∴a2+b2+2ab=9，
∴a2+b2=7．
根據上面的解題思路與方法解決下列問題：
（1）若（9-x）（x-6）=1，求（9-x）2+（6-x）2的值
（2）如圖，C是線段AB上的一點，分別以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB=6，兩正方形的面積和為20，求△AFC的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/24 8:0:9組卷：1862引用：6難度：0.5
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2．靈活運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數學問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據以上材料，解答下列問題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數，求a+b的值．
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