如圖所示，豎直面內光滑圓弧軌道BC的半徑R=0.9m,其圓心為O1，半徑O1C豎直，圓心角為θ=60°，光滑圓形軌道的圓心為O2，兩者與水平軌道分別相切于C、D兩點。將質量m=0.18kg的小物塊（可視為質點）以v0=2m/s的初速度從A點水平拋出，恰好從B點沿切線進入圓弧軌道，經過圓弧軌道、水平軌道后，從D點進入圓形軌道。已知水平軌道CD的長度x=1.6m,物塊與水平軌道CD間的動摩擦因數μ=0.5，g取10m/s2。
（1）求AB之間的豎直高度；
（2）求小物塊運動到圓弧軌道最低點C時受到支持力的大小；
（3）為使小物塊通過圓形軌道后不脫離軌道，判斷圓形軌道的半徑r應滿足的關系。
【答案】（1）AB之間的豎直高度為0.6m；
（2）小物塊運動到圓弧軌道最低點C時受到支持力的大小為6.8；
（3）為使小物塊通過圓形軌道后不脫離軌道，判斷圓形軌道的半徑r應滿足的關系為0＜r1≤0.18m或者r2≥0.45m。
（2）小物塊運動到圓弧軌道最低點C時受到支持力的大小為6.8；
（3）為使小物塊通過圓形軌道后不脫離軌道，判斷圓形軌道的半徑r應滿足的關系為0＜r1≤0.18m或者r2≥0.45m。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，在電場強度大小E=2×103V/m、豎直向上的勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點相切，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R=40cm,N為半圓形軌道最低點，P為QN圓弧的中點。一電荷量q=1×10-4C、質量m=10g帶負電的滑塊（視為質點）與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.2，位于N點右側d=3m的M處，取重力加速度大小g=10m/s2，不計空氣阻力。
（1）若滑塊剛好能到N處，求其初速度大小v0；
（2）若滑塊恰能運動到半圓軌道的最高點Q，求其在水平軌道上的落點到N點的距離x；
（3）求滿足（2）條件的滑塊通過P點時對軌道的壓力大小F。發布：2024/10/22 2:0:1組卷：45引用：7難度：0.5 -
2．如圖所示，軌道ABCDE是研究小球在豎直平面內做圓周運動的條件的簡易裝置，A到水平桌面的高度為H，最低點B處的入、出口靠近但相互錯開，C是半徑R=10cm的圓形軌道的最高點，DE部分水平，且恰好與圓形軌道的圓心O1等高，水平桌面上的點O2位于E點的正下方。經過多次實驗發現，將一質量m=10g的小球從軌道AB上的某一位置A由靜止釋放，小球恰能通過C點沿軌道運動，不計小球與軌道的摩擦阻力以及空氣阻力。（g=10m/s2）
（1）求出A到水平桌面的高度H；
（2）求出小球在B點對圓軌道壓力的大小；
（3）若A距水平桌面高H1=0.3m,小球仍由靜止釋放，到達E點離開軌道后落在水平桌面上，求落點與O2之間的水平距離x。發布：2024/10/23 4:0:1組卷：118引用：4難度：0.7 -
3．如圖所示，豎直平面內有一半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道，其底端B與光滑絕緣水平軌道相切，整個系統處在豎直向上的勻強電場中，一質量為m,帶正電的小球以v0的初速度沿水平面向右運動，通過圓形軌道恰能到達圓形軌道的最高點C，從C點飛出后落在水平面上的D點，試求：
（1）小球到達C點時的速度vc；
（2）BD間的距離s；
（3）小球通過B點時對軌道壓力N。發布：2024/10/19 15:0:1組卷：50引用：1難度：0.5