利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等領域。如圖，將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側面a、b間通以電流I時，另外兩側c、f間產生電勢差，這一現象稱為霍爾效應。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉和積累，于是c、f間建立起電場EH，同時產生霍爾電勢差UH．當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，EH和UH達到穩定值，UH的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關系式UH=RHIBd，其中比例系數RH稱為霍爾系數，僅與材料性質有關。
（1）設半導體薄片的寬度（c、f間距）為l,請寫出UH和EH的關系式；若半導體材料是電子導電的，請判斷圖中c、f哪端的電勢高。
（2）已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數為n,電子的電荷量為e,請導出霍爾系數RH的表達式。（通過橫截面積S的電流I=nevS，其中v是導電電子定向移動的平均速率）
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：107引用：2難度：0.5
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