在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-5a2x+3交y軸于點A，交直線x=6于點B．
（1）填空：拋物線的對稱軸為直線x=52a52a，點B的縱坐標為 -30a2+36a+3-30a2+36a+3（用含a的代數式表示）；
（2）若直線AB與x軸正方向所夾的角為45°時，拋物線在x軸上方，求a的值；
（3）記拋物線在A、B之間的部分為圖象G（包含A、B兩點），若對于圖象G上任意一點P（xp，yp），總有yP≤3，求a的取值范圍．
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【答案】a；-30a2+36a+3
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【解答】
【點評】
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發布：2024/8/23 11:0:11組卷：85引用：2難度：0.1
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=1，并與x軸交于A，B兩點，若OB=3OA，則下列結論中：
①abc＞0；
②（a+c）2-b2=0；
③3a+c=0；
④若m為任意實數，則am2+bm-3b＞4a,
正確的個數是（ ）發布：2025/5/30 20:30:1組卷：143引用：2難度：0.6 -
2．如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（1，0），與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1．給出五個結論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c＜0；④若點為函數圖象上的兩點，則y1＞y2；⑤若OC=3，點P是拋物線對稱軸上一點，則△APC周長的最小值為3B（-32，y1），C（-12，y2），其中正確結論的個數是（ ）2+10發布：2025/5/30 20:30:1組卷：206引用：3難度：0.4 -
3．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，其部分圖象交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，如圖所示，則下列結論：
①b2-4ac＞0；
②2a-b=0；
③m（am+b）≤a-b（m為任意實數）；
④點（-，y1），（-72，y2），（32，y3）是該拋物線上的點，且y1＜y3＜y2．54
其中正確結論的個數是（ ）發布：2025/5/30 19:30:1組卷：696引用：3難度：0.5