如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，小穎將陰影部分的面積用兩種不同的方法表示，能驗證的等式是（ ）
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：99引用：2難度：0.7
相似題
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1．數(shù)學(xué)中的許多規(guī)律不僅可以通過數(shù)的運算發(fā)現(xiàn)，也可以通過圖形的面積發(fā)現(xiàn)．
【數(shù)的角度】
（1）填表：
【形的角度】a b a+b a-b a2-b2 2 1 3 1 3 3 -2 1 5 121356536
（2）如圖①，在邊長為a的正方形紙片上剪去一個邊長為b（b＜a）的小正方形，怎樣計算圖中陰影部分的面積？小明和小紅分別用不同的方法計算圖中陰影部分的面積．小明的方法：若陰影部分看成大正方形與小正方形的面積差，則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為 ；小紅的方法：若沿圖①中的虛線將陰影部分剪開拼成新的長方形（圖②），則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為 ．
【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】
（3）猜想：a+b、a-b、a2-b2這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系是 ．
【運用規(guī)律】
（4）運用上述規(guī)律計算：502-492+482-472+462-452…+22-1．發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：126引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）
發(fā)布：2025/6/11 14:0:2組卷：702引用：12難度：0.8 -
3．如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系，下列式子正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：513引用：8難度：0.8