如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD=16，對角線AC，BD相交于點G，點O是直線BD上的動點，OE⊥AB于點E，OF⊥AD于點F．
（1）求對角線AC的長及菱形ABCD的面積．
（2）如圖當點O在對角線BD上運動時，OE+OF的值是否發生變化？請說明理由．

【答案】（1）AC=12，S_菱形ABCD=96；
（2）OE+OF的值不發生變化，理由見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：1難度：0.5

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1．如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續翻轉2019次，點B的落點依次為B₁，B₂，B₃，…，則B₂₀₁₉的坐標為
．
發布：2025/6/8 19:0:1組卷：656引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，在平面直角坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續翻轉2021次，點B的落點依次為B₁，B₂，B₃，…，則B₂₀₂₁的坐標為（　　）
A．（1010，0） B．（1345，
3
2
） C．（
2693
2
，
3
2
） D．（1346，0）
發布：2025/6/8 18:30:1組卷：549引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，AD=5，則菱形的面積等于
．
發布：2025/6/8 18:30:1組卷：261引用：6難度：0.7
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