集合A={(a1,a2,…,a8)|ai∈{-1,1},i∈N*且i∈[1,8]},若(b1…b8)∈A,且Pab=a1?b1+a2?b2…+a8?b8,(a1,a2,…,a8)≠(b1,b2,…,b8),令d(a,b)=8∑ i=112|ai-bi|.
(1)(a1,a2,…,a8)=(1,1,1,1,1,1,1,1)若?(b1,b2,…,b8)?A,滿足d(ai,bi)=3,請寫出一個符合題意的(b1,b2,…,b8),并求出Pab;
(2)若集合B?A,任取B中2個不同的元素(c1,c2,…,c8),(d1,d2,…,d8),Pcd≥4,求集合B中元素個數的最大值;
(3)若存在(c1…c8)∈A,使Pab=Pac=Pbc,集合中任兩個元素不同,求出此時d(a,b).
8
∑
i
=
1
1
2
【考點】元素與集合關系的判斷.
【答案】(1)取(b1,b2,…,b8)為(-1,-1,-1,1,1,1,1,1),Pab=1×(-1)+1×(-1)+1×(-1)+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1=2;
(2)集合B中元素個數的最大值為9;
(3)當Pab=4時,d(a,b)=2,當Pab=0時,d(a,b)=4.
(2)集合B中元素個數的最大值為9;
(3)當Pab=4時,d(a,b)=2,當Pab=0時,d(a,b)=4.
【解答】
【點評】
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發布:2024/9/15 5:0:8組卷:203引用:2難度:0.2
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