已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上，△AOC與△BOC的面積相等．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D在x軸的正半軸上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,連接CD，△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，將射線CD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到射線CE，射線CE交y軸于點(diǎn)E，連接DE，若△ODE的周長為12，求直線DE的解析式．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2）；
（2）S=t（t＞0）；
（3）y=-x+3．
（2）S=t（t＞0）；
（3）y=-
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：166引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線AB：y=x+b,其中B（-1，0），點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)C（3，0），直線FG垂直平分線段BC．33
（1）求b的值與直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）D是直線FG上一點(diǎn)，且位于x軸上方，將△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在線段FG上，求C'和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P是直線AC上位于FG右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線FG上，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時(shí)，求BP的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：1082引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+18的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求直線AM的解析式；
（2）在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△AOB，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、B、M、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：432引用：2難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+3與過點(diǎn)B（6，0）的直線l2交于點(diǎn)C（1，m），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)E，直線l2與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)F在直線l2位于第二象限的圖象上，使得S△BEF=4?S△OEF，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）如圖2，在線段BC存在點(diǎn)M，使得△CEM是以CM為腰的等腰三角形，求M點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1656引用：3難度：0.4