如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=16cm,點P從點A出發沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動，當點Q到達點B時，點P也停止運動．
（1）如果P、Q同時出發，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為35平方厘米；
（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某點時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的四分之一？若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由．
【考點】一元二次方程的應用．
【答案】（1）如果P、Q同時出發，5秒或7秒鐘后，可使△PCQ的面積為35平方厘米；
（2）存在，當點P、Q運動（6-2）s時，△PCQ的面積等于△ABC的面積的四分之一．
（2）存在，當點P、Q運動（6-2
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【解答】
【點評】
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