在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點M的坐標為（-3，-1），點N的坐標為（3，-2）．
（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點M的對應點為A，點N的對應點為B．則點B的坐標為 （6，3）（6，3）；
（2）在（1）的條件下，若點C的坐標為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為3，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】三角形的面積；坐標與圖形變化-平移．
【答案】（6，3）
【解答】
【點評】
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