小明受到回旋加速器的啟發，設計了如圖1所示的“回旋加速裝置”。兩相距為d的平行金屬柵極板M、N，板M位于x軸上，板N在它的正下方。兩板間加上如圖2所示的幅值為U0的交變電壓，周期T0=2πmqB。板M上方和板N的下方有磁感應強度大小均為B、方向相反的勻強磁場，粒子探測器位于y軸處，僅能探測到垂直射入的帶電粒子。有一沿x軸可以移動、粒子出射初動能可調節的粒子發射源，沿y軸正方向射出質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子。t=0時刻，發射源在（x,0）位置發射一帶電粒子。忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在電場中運動的時間不計。
（1）若粒子只經磁場偏轉并在y=y0處被探測到，求發射源的位置和粒子的初動能；
（2）若粒子兩次進出電場區域后被探測到，試分別討論當粒子初動能Ek0如為以下兩種情況時①Ek0＞2qU0，②qU0＜Ek0＜2qU0，粒子發射源的位置x與被探測到的位置y之間的關系，并畫出粒子的運動軌跡示意圖。（注意：Ek0不是已知量，結果用x、y、B、q、m、U0來表示）
T
0
=
2
πm
q
B
【答案】（1）粒子發射源在水平方向距O點y0處，粒子初動能為；
（2）當Ek0＞2qU0時，粒子發射源的位置，運動軌跡如圖；
當qU0＜Ek0＜2qU0時，粒子發射源的位置，運動軌跡如圖。
q
2
B
2
y
2
0
2
m
（2）當Ek0＞2qU0時，粒子發射源的位置
x
=
y
+
2
q
B
（
qy
B
）
2
+
2
mq
U
0
+
2
q
B
（
qy
B
）
2
+
4
mq
U
0
當qU0＜Ek0＜2qU0時，粒子發射源的位置
x
=
-
3
（
y
+
d
）
+
2
q
B
（
y
+
d
）
2
q
2
B
2
+
2
mq
U
0
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/24 6:0:8組卷：44引用：2難度：0.5
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