如圖甲所示的蹦極運動是一種非常刺激的娛樂項目。為了研究蹦極過程，做以下簡化：將游客視為質點，他的運動沿豎直方向，忽略彈性繩的質量。如圖乙所示，某次蹦極時，游客從蹦極平臺由靜止開始下落，到a點時彈性繩恰好伸直，游客繼續向下運動，能到達的最低位置為b點，整個過程中彈性繩始終在彈性限度內，彈性繩的彈力大小F=kx,其中x為彈性繩的形變量，且游客從離開蹦極平臺第一次運動到最低點的過程中，機械能損失可忽略。已知該游客的質量m=90kg,k=80N/m,彈性繩的原長L₀=10m。取重力加速度g=10m/s²。
（1）求游客第一次到達a點時的速度大小v；
（2）求游客下落過程中速度第一次達到最大值時彈性繩的形變量x_m；
（3）國家有關部門規定蹦極所需的彈性繩最大伸長量應不超過原長的4倍。已知彈性繩的形變量為x時，它的彈性勢能E_p=

1

2

k

x

2

．請你判斷該游客使用的這根彈性繩是否符合規定，并簡述理由。