如圖，在△ABC中，AB=AC=10，sinB=
3
5
，點D、E分別在邊AB、BC上，滿足∠CDE=∠B．點F是DE延長線上一點，且∠ECF=∠ACD．
（1）當點D是AB的中點時，求tan∠BCD的值；
（2）如果AD=3，求
CF
DE
的值；
（3）如果△BDE是等腰三角形，求CF的長．

【答案】（1）

；（2）

；（3）2

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1303引用：1難度：0.3

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1．如圖，在⊙O中，弦AB的長是
12
3
cm,弦AB的弦心距為6cm,E是⊙O優弧AEB上一點．則∠AEB的度數為（　　）
A．60° B．45° C．30° D．80°
發布：2024/12/23 12:0:2組卷：474引用：4難度：0.6
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7
，AB⊥BC．
（1）求sin∠ABD的值．
（2）若∠BCD=120°，求CD的長．
發布：2024/12/23 12:0:2組卷：854引用：4難度：0.4
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3．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊的中線，∠ABC=α，∠ADC=β，則tanα與tanβ之間的關系是
．
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如圖，在△ABC中，AB=AC=10，sinB=35，點D、E分別在邊AB、BC上，滿足∠CDE=∠B．點F是DE延長線上一點，且∠ECF=∠ACD．（1）當點D是AB的中點時，求tan∠BCD的值；（2）如果AD=3，求CFDE的值；（3）如果△BDE是等腰三角形，求CF的長．