對于函數f（x），若f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的“不動點”，若f[f（x₀）]=x₀，則稱x₀為f（x）的“穩定點”，函數f（x）的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，那么，
（1）求函數g（x）=2x-1的“穩定點”；
（2）求證：A?B；
（3）若f（x）=ax²-1（a,x∈R），且A=B≠?，求實數a的取值范圍．

【答案】（1）x=1；
（2）證明見解析；
（3）

[

，

]

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/24 19:0:2組卷：30引用：3難度：0.6

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．
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y
=
1
2
e
x
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A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：247難度：0.6
解析

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