如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿折線AB-BC-CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（x＞0），△ABP的面積為y（y＞0），回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)點(diǎn)P到和點(diǎn)B重合時(shí)，x=44；當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)C重合時(shí)，x=1212．
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABP為軸對(duì)稱三角形時(shí)，求x的值．
（3）當(dāng)4≤x≤12時(shí)，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】4；12
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 21:0:8組卷：41引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F．
（1）求證：AE=EF；
（2）如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？；（填“成立”或“不成立”）；
（3）如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請(qǐng)證明，若不成立說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：677引用：7難度：0.5 -
2．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P．
（1）求∠ECP的度數(shù)；
（2）求證：AE=EP；
（3）在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DEPM是平行四邊形？若存在，請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）如圖2，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，將線段AB沿射線BD平移，得到線段GF，連接CG、CF則直接寫(xiě)出CF+CG的最小值是 ．發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：41引用：1難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，點(diǎn)A（a,0），M（b,a），其中a,b滿足
，9-3b=12a-a2-36
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a,b的值；
（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)M作MB⊥y軸于點(diǎn)B，N為y軸上一點(diǎn)，且∠MAN=45°，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，已知G為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，∠AGN=90°，當(dāng)OG的值最大時(shí)，
①判斷四邊形OAGN的形狀（不必并說(shuō)明理由）；
②P是y軸上一點(diǎn)，在直線BG上是否存在點(diǎn)Q，使以B，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：121引用：3難度：0.1