如圖1，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OC、OA分別在坐標軸上，且OA=3，OC=6，反比例函數y=kx（x＞0）的圖象與AB、BC分別交于點D、E，連結DE．
（1）如圖2，連結OD、OE，當△OAD的面積為2時：
①k=44；
②求△ODE的面積；
（2）如圖3，將△DEB沿DE翻折，當點B的對稱點F恰好落在邊OC上時，求k的值．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/30 13:42:58組卷：1676引用：5難度：0.2
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1．如圖，函數y=（x＞0）的圖象與直線y=kx（k≠0）相交于點A，點B是OA的中點，過點B作OA的垂線，與x軸相交于點C，當點A的橫坐標為3x時：3
（1）求∠AOC的度數；
（2）求AC的長．發布：2025/6/12 12:30:1組卷：53引用：1難度：0.3 -
2．如圖，直線y=kx+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點C，CD⊥x軸于點D，CD=2，tan∠CAD=mx．12
（1）求直線與雙曲線的解析式；
（2）若點P為雙曲線上點C右側的一點，且PH⊥x軸，當以點P，H，D為頂點的三角形與△AOB相似時，求點P的坐標．發布：2025/6/12 15:0:5組卷：401引用：2難度：0.1 -
3．如圖，直線y=
x與雙曲線y=32（k≠0）交于A，B兩點，點A的坐標為（m,-3），點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點D，且BC=2CD．kx
（1）求k的值并直接寫出點B的坐標；
（2）點G是y軸上的動點，連接GB，GC，求GB+GC的最小值；
（3）P是x軸上的點，Q是平面內一點，是否存在點P，Q，使得A，B，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/12 13:30:2組卷：1804引用：4難度：0.2