圖甲為新興滑草娛樂活動場所，其橫截面簡化示意圖如圖乙。傾斜草坪AB長L1=18m,傾角θ=37°，水平草坪BC長L2=9.6m,防護草堆橫截面是半徑R=33m的四分之一圓弧，C點為圓弧圓心，C點正下方的點E為圓弧最低點。運動員乘滑草車從點A沿傾斜草坪無初速下滑，滑到底端B點時速度大小不變而方向變為水平，再滑過BC段后從C點水平滑出，最后落在草堆圓弧DE上。選擇不同的滑草車可以改變滑草車與草坪之間的動摩擦因數，同一滑草車與AB、BC的動摩擦因數相同，載人滑草車在運動過程中可看成質點，不計空氣阻力，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。
（1）滑草車和草坪間的動摩擦因數μ1=0.25，求滑草車從A點滑到B點所用時間t1；
（2）滑草車從A點滑下后，恰好停在C處，求該滑草車和草坪間的動摩擦因數μ2；
（3）載人滑草車的總質量m=50kg,他乘坐不同的滑草車將以不同的速度離開C點并落到圓弧DE上的不同位置，求載人滑草車落到草堆時的動能最小值。
R
=
3
3
m
【答案】（1）滑草車和草坪間的動摩擦因數μ1=0.25，滑草車從A點滑到B點所用時間t1為3s；
（2）滑草車從A點滑下后，恰好停在C處，求該滑草車和草坪間的動摩擦因數μ2為0.45；
（3）載人滑草車落到草堆時的動能最小值為2250J。
（2）滑草車從A點滑下后，恰好停在C處，求該滑草車和草坪間的動摩擦因數μ2為0.45；
（3）載人滑草車落到草堆時的動能最小值為2250J。
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：60引用：4難度：0.3
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
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（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5