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          閱讀下列材料并解決有關問題:
          【材料-】我們知道|x|=
          x
          ,
          x
          0
          0
          x
          =
          0
          -
          x
          ,
          x
          0
          ,現在我們可以用這一個結論來化簡含x有絕對值的代數式,
          如化簡代數式|x+1|+|x-2|時可令x+1=0和x-2=0,分別求得x=-1,x=2(稱-1與2分別為|x+1|與|x-2|的零點值).在有理數范圍內,零點值x=-1和x=2可將全體有理數分成不重復且不遺漏的如下3種情況:
          (1)當x<-1時,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
          (2)當-1≤x<2時,原式=x+1-(x-2)=3;
          (3)當x≥2時,原式=x+1+x-2=2x-1.
          綜上討論,原式=
          -
          2
          x
          +
          1
          x
          -
          1
          3
          -
          1
          x
          2
          2
          x
          -
          1
          x
          2

          【材料二】|5-2|表示5與2差的絕對值,也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離;|5+2|可以看作|5-(-2)|,表示5與-2的差的絕對值,也可理解為5與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離.
          通過以上閱讀,請你解決以下問題:
          (1)求出|x+2|和|x-4|的零點值;
          (2)化簡代數式|x+2|+|x-4|;
          (3)對于任意有理數x,|x+2|+|x-4|是否有最小值?如果有,寫出最小值;如果沒有,說明理由.

          【考點】絕對值相反數數軸
          【答案】(1)-2與4分別為|x+2|與|x-4|的零點值;(2)|x+2|+|x-4|=
          -
          2
          x
          +
          2
          x
          -
          2
          6
          -
          2
          x
          4
          2
          x
          -
          2
          x
          4
          ;(3)|x+2|+|x-4|有最小值,最小值為6.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/9/29 8:0:1組卷:316引用:1難度:0.6
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            0;當a>0時,|a|=

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          • 3.若有理數x、y、z均不為0,設代數式
            2018
            |
            x
            |
            x
            +
            2019
            y
            |
            y
            |
            +
            2020
            |
            z
            |
            z
            +
            2021
            |
            xyz
            |
            xyz
            的最大值為a,最小值為b,則a+b=

            發布:2025/6/25 8:0:1組卷:481引用:2難度:0.4
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