閱讀下列材料并解決有關問題：
【材料-】我們知道|x|=x,x＞0 0，x=0 -x,x＜0
，現在我們可以用這一個結論來化簡含x有絕對值的代數式，
如化簡代數式|x+1|+|x-2|時可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1與2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在有理數范圍內，零點值x=-1和x=2可將全體有理數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
（1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=-2x+1（x＜-1） 3（-1≤x＜2） 2x-1（x≥2）
【材料二】|5-2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5與-2的差的絕對值，也可理解為5與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）求出|x+2|和|x-4|的零點值；
（2）化簡代數式|x+2|+|x-4|；
（3）對于任意有理數x,|x+2|+|x-4|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．
x , x ＞ 0 |
0 ， x = 0 |
- x , x ＜ 0 |
- 2 x + 1 （ x ＜ - 1 ） |
3 （ - 1 ≤ x ＜ 2 ） |
2 x - 1 （ x ≥ 2 ） |
【答案】（1）-2與4分別為|x+2|與|x-4|的零點值；（2）|x+2|+|x-4|=
；（3）|x+2|+|x-4|有最小值，最小值為6．
- 2 x + 2 （ x ＜ - 2 ） |
6 （ - 2 ≤ x ＜ 4 ） |
2 x - 2 （ x ≥ 4 ） |
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/29 8:0:1組卷：316引用：1難度：0.6