有兩個(gè)正方形A,B,邊長(zhǎng)分別為a,b(a>b).現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲,將A,B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙.
(1)用a,b表示圖甲陰影部分面積為 (a-b)2(a-b)2;圖乙陰影部分面積為:2ab2ab.(需化簡(jiǎn))
(2)若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和12,則正方形A,B的面積之和為 1616.
(3)在(2)的條件下,三個(gè)正方形A和三個(gè)正方形B如圖丙擺放,求陰影部分的面積.

【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景.
【答案】(a-b)2;2ab;16
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:565引用:2難度:0.8
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1.如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖,其中主臥與客臥都是正方形,其面積之和比其余面積(陰影部分)多6.25m2,則主臥與客臥的周長(zhǎng)差是( )
A.5m B.6m C.10m D.12m 發(fā)布:2025/1/1 6:30:3組卷:211引用:4難度:0.6 -
2.如圖,兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10,ab=18,則陰影部分的面積為.
發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2024引用:6難度:0.5 -
3.靈活運(yùn)用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問題.
例如:已知a-b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:∵a-b=3,ab=1,∴(a-b)2=9,2ab=2,∴a2-2ab+b2=9,∴a2-2+b2=9,∴a2+b2=9+2=11.
請(qǐng)根據(jù)以上材料,解答下列問題.
(1)若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù),求a+b的值.
(2)如圖,矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,周長(zhǎng)為14,面積為8,求a2+b2的值.發(fā)布:2025/5/23 21:0:1組卷:435引用:4難度:0.6