如圖在平面直角坐標系中（單位長度為1cm），已知點A（0，m），N（n,0），且m+n-10+|3m-2n|=0．
（1）求m,n的值；
（2）過點A作直線a∥x軸，過點N作NE⊥a,垂足為E，點P從點E處出發，以每秒2cm的速度沿直線a向左運動，點Q從原點O同時出發，以每秒1cm的速度沿x軸向右運動，設點Q的運動時間為t秒，請解答下列問題：
①t為何值時，AP=OQ？
②若某一時刻以A，O，Q，P為頂點的四邊形的面積是10cm2求出此時t的值和點P的坐標．
m
+
n
-
10
+
|
3
m
-
2
n
|
=
0
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）m=4，n=6；
（2）①當t=2秒時，AP=OQ；
②t的值為2或-，點P的坐標為（4，4）或（-，4）．
（2）①當t=2秒時，AP=OQ；
②t的值為2或-
4
3
4
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/13 8:0:9組卷：76引用：1難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結論正確的有．（填序號）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個等腰三角形．發布：2025/5/27 4:0:1組卷：172難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點P從點A出發沿AD向點D勻速運動，速度是1cm/s；同時，點Q從點C出發沿CA 向點A勻速運動，速度是1cm/s,當一個點到達終點，另一個點立即停止運動．連接PQ，BP，BQ，設運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥CD？
（2）設△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；12
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3．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應點分別為點E，F，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當tan∠EBC=時，求k的值．13
發布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2