如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為直線CB上一點，且滿足CD=CA，連接AD，過點C作CE⊥AB于點E．
（1）若AB=10，CD=CA=6，則BD=22，CE=245245；
（2）如圖2，若點F是線段CE延長線上一點，連接FD，若∠F=45°，求證：AE=EF；
（3）如圖3，設直線CE與直線AD交于點G，在線段CD的延長線上取一點H，使得DH=CB，連接HG交直線AB于點I，若∠CGH=∠B，請直接寫出線段AC和AI之間的數量關系（不需要證明）．
24
5
24
5
【考點】三角形綜合題．
【答案】2；
24
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：334引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動點P在線段BC上，點Q在線段AB上，且PQ=BQ，延長QP交射線AC于點D．
（1）求證：QA=QD；
（2）設∠BAP=α，當2tanα是正整數時，求PC的長；
（3）作點Q關于AC的對稱點Q′，連接QQ′，AQ′，DQ′，延長BC交線段DQ′于點E，連接AE，QQ′分別與AP，AE交于點M，N（如圖2所示）．若存在常數k,滿足k?MN=PE?QQ′，求k的值．
發布：2025/6/16 4:0:2組卷：233引用：3難度：0.2 -
2．在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如圖①，當∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證：CD=DE=；AC+CD=；（請直接寫出結論，不用證明．）
（2）如圖②，當∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，模仿題（1）的思路，求證：AB=AC+CD；
（3）如圖③，當AD為△ABC的外角平分線時，線段AB，AC，CD又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．發布：2025/6/16 18:30:2組卷：191引用：1難度：0.4 -
3．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
【思考】如果點P，Q分別從點A，B同時出發，經過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2？
【探究】如果點P，Q分別從點A，B同時出發，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能，說明理由．
【拓展】若點P沿射線AB方向從點A出發，以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從點C出發，以2cm/s的速度移動，點P，Q同時出發，則經過幾秒，△PBQ的面積為1cm2？發布：2025/6/16 21:0:1組卷：233引用：1難度：0.3